苏教版五年级数学下册4.2《分数与除法的关系》

教学设计

分数与除法的关系。(教材第53~58页)

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。

3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。

4.提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点:理解、归纳分数与除法的关系。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

课件、圆形纸片、剪刀。

师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。

1. 教学例2。

师:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。

生2:每人分得这块饼的,是块。

生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。

师:如果用除法计算1÷4的商,用分数表示是多少?

生:1÷4=(块)。

2. 教学例3。

师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。

学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:把你的想法给大家说一说。

生1:我是每次分1块饼,平均分给4个小朋友就是把1块饼平均分4块,每人得到其中的1块,即块;这样3块饼就要每人分得3个块,即块,所以说3÷4=(块)。

生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3个块,即块,所以3÷4=(块)。

师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的?

生:把3块饼平均分给5个小朋友,就是3÷5;在计算3÷4时,我们已经知道就是把3平均分成4份,每份是3个,就是,所以在计算3÷5的时候应该是3个,即每人分得块。

师:仔细观察例2、 例3中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?

学生可能会说:

·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

·被除数÷除数=。

师:如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a÷b=。你觉得b可以是0吗?

生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。

师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。

3. 教学例4。

师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55页例4题)

生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的一样长,所以黄彩带的长是红彩带的。

生2:把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份,所以黄彩带的长是红彩带的。

生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1÷4=。

【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可以用分数表示更简捷、更准确】