比例的意义。(教材第35~37页)
1.引导学生理解比例的含义,能用比例的定义判断两个比是否成比例。
2.通过教学,初步培养学生的综合、概括能力。
重点:理解比例的定义。
难点:用比例的定义判断两个比成不成比例。
课件。
1.复习与比相关的概念。
让学生说说什么叫作比,并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。
2.投影出示下面几组比。
让学生求出它们的比值。
12:16:1 4.5:2.7 10:6
3.学生反馈并订正。
师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等)
师:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:4.5:2.7=10:6)
像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】
1.课件出示例3。
(1)学生分别计算出两张照片的长和宽的比,并计算出比值。
第一张照片:6.4:4=1.6,第二张照片:9.6:6=1.6。
(2)师:你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6)
教师追问:所以这两个比怎么样?(这两个比相等)
(3)教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。
板书:6.4:4=9.6:6
师:像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。
板书:表示两个比相等的式子叫作比例。
(4)教师:从比例的定义我们可以知道,比例是由两个比组成的,这两个比必须具备什么条件?(它们的比值必须相等)
师:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比的比值是不是相等的,怎么办?
(5)根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由比值相等的两个比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
2.比较“比”和“比例”的概念。
比表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
3.巩固练习。
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5=16:8 0.8:0.4和:
学生判断后,指名说出判断的依据。
4.分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比,判断这两个比能否组成比例。
学生独立完成,集体订正。
(能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5)
【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的定义】
