教学设计
等式的性质。(教材第2~7页)
1. 使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2. 通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
课件、天平、不同质量的砝码。
师:同学们,今天我们继续研究天平中的数学知识,你有兴趣吗?
1. 教学例3。
师:怎样在天平两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?自己试一试。(课件出示:教材第2页例3图)
学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。
师:说说你的发现。
学生可能会说:
·天平的左右两边都加上10克的砝码,仍然保持平衡。
·天平的左右两边都加上50克的砝码,仍然保持平衡。
·天平的左右两边都加上同样重的砝码,天平就能保持平衡。
师:观察下图,先填一填,再跟小组同学说说你的发现。(课件出示:教材第2页例3下面图)
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:说说你的发现,可以联系天平保持平衡的过程想一想,等式怎样变化,结果仍然是等式?
学生汇报交流,师生共同小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这就是等式的性质。
师:根据等式的性质在○里填运算符号,在里填数,完成教材第3页的“试一试”。
学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。
2.教学例4。
师:看图列方程并尝试求出x的值。(课件出示:教材第3页例4图)
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。
师:说说你的想法。
生1:根据图中的天平所示平衡情况,可以列出方程x+10=50。因为40+10=50,所以x=40。
生2:我列出的方程也是x+10=50,因为50–10=40,所以x=40。
生3:列出的方程是x+10=50,可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边都减去10,这样就是x+10–10=50–10,即x=40。
师:x=40是不是方程的正确答案呢?我们该怎样检验呢?
生:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等,如果相等就是原方程的解,否则就不是原方程的解。结果我们发现方程的左边是40+10=50;方程的右边=50,左边=右边,所以x=40是正确的。
讲解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。
3.教学例5。
师:请同学们看下面的图,完成填空。(课件出示:教材第4页例5图)
学生独立完成填空练习;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:x=20 2x=20×2 3x=60 3x÷3=60÷3
师:仔细观察上面的图,与所填结果,跟小组同学说说你有什么发现。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:把你们小组的意见告诉大家好吗?
生1:等式两边同时乘同一个数,得到的结果仍然是等式。
生2:等式两边同时除以同一个数,得到的结果仍然是等式。
师:等式的两边可以同时除以0吗?为什么?
生:等式的两边不能同时除以0,因为0不能做除数。
小结:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式,这也是等式的性质。
师:根据等式的性质在○里填运算符号,在里填数,完成教材第5页的“试一试”。
学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。
4.教学例6。
师:请同学们先看下面的问题,你打算怎样做?与同学交流一下。(课件出示:教材第5页例6题)
学生进行小组内交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说?
学生可能会说:
·长方形的面积÷长=宽,用960÷40=24(米)。
·长×宽=长方形的面积,可以列方程解答。由长方形试验田的宽是x米,那么40x=960。根据等式的性质可以求出方程的解x=24。然后检验一下,看解答的结果是否正确,最后写上答语。
给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:结合具体事例,引导学生理解等式的性质,学习根据等式的性质解方程】
