思
考
再
看
答
案
答案
1.10 2 10×3+2×7=44 少了4元
9 3 9×3+3×7=48 与48元相等
答：小丽买的大米有9斤，小米有3斤。
2. 画图类似即可。
3.9 3 9×3+3×7=42 与42元相等
答：小红买的面包有9个，蛋糕有3个。
教学设计
解决问题的策略。(教材第27~29页)
1. 通过运用这些策略解决问题,提高学生解决问题的能力。
重点:指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。
难点:提高学生解决问题的能力。
课件。
师:同学们,回想一下在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?
学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程,圆柱体积公式的推导过程。老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。
师:转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里都有一组题,动笔算算,体会哪里运用了转化策略。有发现,可以和组内的同学交流一下。
四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察,体会到转化后,四人小组进行交流。
师:举个例子说说你的发现。
学生可能举例:
·计算分数除法是把除法转化成乘法。
·计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法。
·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。
·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。
……
师:这里都用了转化策略,有什么共同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?
学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。
师:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多要具体问题具体分析。
【设计意图:引导学生体会转化的策略,为下面探究解决问题的策略做准备】
1. 教学例2。
师:解决下面的问题,你准备选择什么策略?试一试。(课件出示:教材第28页例2)
学生尝试用自己选择的策略解决问题;教师巡视了解情况,发现学生存在的问题,及时指导。
组织学生交流想法:
·我们可以用画图的策略解决问题。(如下所示)
先画10只大船,每只大船坐5人,这样就坐50人;实际全班只有42人,就多出了8人。这是因为,每只小船只坐3人,比每只大船少2人,如果去掉多出的8人,就需要从8÷2=4只大船上去,这样这4只船每只上面坐3人,所以就是4只小船,6只大船。
·我们还可以用列表的方法进行有序列举,从9只大船和1只小船开始。
| 大船只数 | 小船只数 | 乘坐的总人数 | 和42人比较 |
| 9 | 1 | 9×5+3=48 | 多了6人 |
| 8 | 2 | 8×5+3×2=46 | 多了4人 |
| 7 | 3 | 7×5+3×3=44 | 多了2人 |
| 6 | 4 | 6×5+3×4=42 | 同样多 |
| 5 | 5 | 5×5+3×5=40 | 少了2人 |
由表中数据可以知道,需要6只大船和4只小船。
·我们也可以用假设法解决问题。假设大船和小船的只数同样多,再根据总人数调整。
| 大船只数 | 小船只数 | 乘坐的总人数 | 和42人比较 |
| 5 | 5 | 5×5+3×5=40 | 少了2人 |
| 6 | 4 | 6×5+3×4=42 | 同样多 |
由表中数据可以知道,需要6只大船和4只小船。
师:选择你喜欢的方法解答并检验,再与同学交流你的解题策略。
学生进行解答、检验并交流;教师巡视,个别指导有困难的情况。
师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
生1:画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
生2:分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。
生3:要学会根据具体问题灵活选择策略。
【设计意图:通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验,引入综合运用“转化”“画图”“列表”等策略解决问题的学习,做好教学的衔接与迁移,可以激发学生的学习兴趣】
师:用转化的策略解决了这么多问题,说说你有哪些收获和体会?
学生自由交流各自的收获体会。
