苏教版五年级数学下册1.6《列方程解决实际问题（二）》

课后作业

 

1.根据数量关系列出方程。（不用求解）

（1）上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。

（2）一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。

（3）树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。

2.解方程。

22.5×2+5x=135                  6x－1.5x=3.6+2.7

 

3.列方程解决实际问题。

一根绳子长294厘米，绕树10圈后还多出44厘米。这棵树一圈长多少厘米？

 

先

思

考

再

看

答

案

 

 

参考答案

1.  （1）8x=420

（2）48+x=100

（3）x－26=34

2.  22.5×2+5x=135                  6x－1.5x=3.6+2.7

解：     45+5x=135                  解：4.5x=6.3

5x=135-45                      x=6.3÷4.5

5x=90                          x=1.4

x=18

3. 解：设这棵树一圈长x厘米。

10X+44=294

10X=294-44

10X=250

X=25

答：这棵树一圈长25厘米。

教学设计

列方程解决稍复杂的问题。(教材第13~17页)

1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。

2.使学生能正确地用列方程的方法解题。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

重点:找出数量间的相等关系。

难点:找出数量间的相等关系。

课件。

师:同学们,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的最好!

1.教学例9。

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷?

(1)读题,让学生说出获得的信息。

(2)画线段图。

根据学生获得的已知信息画出线段图。

 

(3)提问。

题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。

(4)明确相等关系。

请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后,教师板书。

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

(5)列出方程。

根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。

x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3

(6)解方程。

请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。

教师分别请三个同学板书解答过程。

教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。

解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢?

生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。

生2:还可以用290–72.5=217.5。

教师:这两种方法都可以。

(7)检验。

让学生用自己的方法进行检验。

交流检验方法。

方法一:把x=72.5代入原方程

72.5+3×72.5=290

左边=右边

x=72.5是原方程的解。

方法二:72.5+217.5=290

方法三:217.5÷72.5=3

请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。

 2.教学例10。

师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示:教材第14页例10题)

学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。

师:找出题中的等量关系,与同学交流。

生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。

生2:速度和×时间=总路程。

师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗?

学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么?

学生可能会说:

 ·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。

 ·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

【设计意图:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现实生活的联系】