思
考
再
看
答
案
教学设计
圆的面积(二)。(教材第98~101页)
1. 结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。
2. 能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题,会求环形面积。
3. 感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
重点:圆的面积计算公式的应用。
难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。
课件。
师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆面积公式的?
学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。
师:今天我们一起来研究运用圆的面积公式如何解决一些实际问题。
【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性】
1. 教学例10。
师:李庄小学有一个圆形花圃,它的周长是25.12米,你能计算出这个花圃的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第98页例10题)
学生尝试独立解答。
师:谁愿意说说自己的想法?
生:要想计算出圆形花圃的面积,就应该先求出花圃的半径,已知周长是25.12米,半径是25.12÷3.14÷2=4(米);所以花圃的面积是3.14×42=50.24(平方米)。
师:是啊,已知圆的周长就要先求出圆的半径,才能根据圆面积的计算公式求出圆的面积。
2. 教学例11。
师:在我们的生活中有很多与圆相关的图形,下面是一个圆环形铁片,它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗?说说你的想法。(课件出示:教材第99页例11题)
生1:圆环的面积应该是大圆面积与小圆面积的差,所以铁片的面积就是两个圆面积的差。
生2:根据圆面积的计算公式:S=πr2,我们可以知道大圆的面积可以写成πR2,小圆面积是πr2,所以圆环面积的公式可以是S=πR2-πr2=π(R2-r2)。
师:同学们说的都有道理,请选择你喜欢的方法解决问题。
学生独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流订正,提倡算法多样化,给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识解决一些生活中的简单实际问题。圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维】
师:今天的学习,你有什么收获呢?
学生自由叙述自己的收获,与大家分享。
【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合素养】
板书：
圆的面积(二)
已知周长先求半径,再计算圆的面积。
25.12÷3.14÷2 3.14×42
=8÷2 =3.14×16
=4(米) =50.24(平方米)
答:面积是50.24平方米。 圆环面积=外圆面积-内圆面积
S=πR2-πr2
=π(R2-r2)
=3.14×(102-62)
=200.96(平方米)
答:这个铁片的面积是50.24平方米。
