思
考
再
看
答
案
教学设计
比例尺。(教材第43~47页)
1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。
3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点:设未知数时应注意长度单位的统一。
课件。
出示一张学校平面图。
说明:这是学校的平面图,它是根据我们所学的比例知识,按照一定的比缩小画在图纸上的。图上所量出的长度叫图上距离,与图上对应的实际地面的长度是实际距离。(举例说明并板书:图上距离、实际距离)
1. 教学例6。
提出问题,让学生操作并算出结果。指名口答,教师板书解题方法和结果。再让学生说说解决这个问题时要注意什么。(统一单位)
师:你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少吗?
2.教学比例尺的意义。
师:在我们的日常生活中处处都有数学,经常要用到数学。像上面这样的问题,我们就通过数学方法,把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。(板书:比例尺)
提问:根据黑板上这句话想一想,比例尺是怎样得到的。
(板书:图上距离:实际距离=比例尺)
师:上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少?
(板书:1:1000)
师:你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗?(强调比例尺是一个比)说明为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比。
3.教学线段比例尺。
提问:你知道上面的比例尺表示的具体意义吗?
(1厘米表示实际距离1000厘米,也就是10米)
说明:比例尺1:1000还可以用线段来表示,并说明它的表示方法。
提问:谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
4. 教学例7。
(1)读题。提问:题里已知什么?要求什么?
生:已知比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米,还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。
师:按照比例尺的意义,你能解答吗?
(2)让学生讨论并进行解答。教师巡视,看一看不同的解法。
(3)指名口答解题过程,教师板书。
方法一:5×8000=40000(厘米) 40000厘米=400米
方法二:5×80=400(米)
方法三:比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米。根据=比例尺,设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。
x=5×8000
x=40000 40000厘米=400米
(4)说明:设未知数x的单位与图上距离的单位要统一用厘米,解题后再化成以米为单位的数。
(5)教师指出:已知图上距离求实际距离,可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答,也可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果。
【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又使不同学生得到不同的发展】
